Hình học phẳng trong GSAT Samsung
Bài toán hình học chiếm 2-4 câu trong phần Toán logic GSAT. Samsung thường hỏi về diện tích, chu vi và các bài toán hình ghép — đòi hỏi thí sinh vừa nhớ công thức vừa có tư duy phân tích hình.
Công thức diện tích và chu vi
Tam giác
| Loại | Diện tích | Chu vi |
|---|---|---|
| Tam giác thường | S = (1/2) × đáy × cao | C = a + b + c |
| Tam giác vuông | S = (1/2) × cạnh góc vuông 1 × cạnh góc vuông 2 | Cạnh huyền: c = căn(a² + b²) |
| Tam giác đều (cạnh a) | S = (a² × căn 3) ÷ 4 | C = 3a |
Ví dụ: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm.
- S = (1/2) × 6 × 8 = 24 cm²
- Cạnh huyền = căn(36 + 64) = căn(100) = 10 cm → C = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Tứ giác
| Loại | Diện tích | Chu vi |
|---|---|---|
| Hình vuông (cạnh a) | S = a² | C = 4a |
| Hình chữ nhật (a × b) | S = a × b | C = 2(a + b) |
| Hình bình hành | S = đáy × cao | C = 2(a + b) |
| Hình thoi (d₁, d₂) | S = (d₁ × d₂) ÷ 2 | C = 4a |
| Hình thang (a, b, h) | S = (a + b) × h ÷ 2 | C = a + b + c + d |
Ví dụ: Hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy nhỏ 8 cm, chiều cao 5 cm.
- S = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 50 cm²
Hình tròn
| Công thức | Giá trị |
|---|---|
| Chu vi | C = 2 × pi × r (pi ≈ 3.14) |
| Diện tích | S = pi × r² |
| Diện tích hình quạt (góc a°) | S = (a/360) × pi × r² |
| Độ dài cung (góc a°) | L = (a/360) × 2 × pi × r |
Ví dụ: Hình tròn bán kính 7 cm.
- C = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 cm
- S = 3.14 × 49 = 153.86 cm²
Bài toán hình ghép trong GSAT
Dạng 1: Tính diện tích phần tô màu
Bài toán: Hình vuông cạnh 10 cm, nội tiếp hình tròn. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài hình vuông.
Lời giải:
- Đường kính hình tròn = đường chéo hình vuông = 10 × căn 2 ≈ 14.14 cm
- Bán kính r = 7.07 cm
- S(tròn) = pi × (7.07)² ≈ 3.14 × 50 = 157 cm²
- S(vuông) = 10² = 100 cm²
- S(phần ngoài) = 157 - 100 = 57 cm²
Dạng 2: Hình tròn trong hình vuông
Bài toán: Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 8 cm. Tính diện tích phần hình vuông nằm ngoài hình tròn.
Lời giải:
- r = 8 ÷ 2 = 4 cm
- S(vuông) = 64 cm²
- S(tròn) = pi × 16 ≈ 50.27 cm²
- S(phần ngoài) = 64 - 50.27 ≈ 13.73 cm²
Dạng 3: Ghép nhiều hình
Bài toán: Sân hình chữ nhật 20m × 15m. Ở giữa có bồn hoa hình tròn đường kính 6m. Tính diện tích phần sân còn lại.
Lời giải:
- S(chữ nhật) = 20 × 15 = 300 m²
- S(tròn) = pi × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 m²
- S(còn lại) = 300 - 28.26 = 271.74 m²
Mẹo nhận dạng hình ghép phức tạp
- Phân tách: Chia hình phức tạp thành các hình cơ bản (tam giác + chữ nhật + hình quạt)
- Cộng — trừ: S(phần cần tính) = S(hình lớn) - S(hình nhỏ bên trong) hoặc = Tổng các hình nhỏ
- Đối xứng: Nếu hình có trục đối xứng → tính nửa rồi nhân 2
- Tỉ lệ: Nếu hình đồng dạng, tỉ số diện tích = bình phương tỉ số cạnh
Bảng giá trị hay dùng (tính nhẩm nhanh)
| Giá trị | Xấp xỉ | Dùng khi |
|---|---|---|
| pi | 3.14 hoặc 22/7 | Mọi bài hình tròn |
| căn 2 | 1.414 | Đường chéo hình vuông |
| căn 3 | 1.732 | Tam giác đều, lục giác |
| pi/4 | 0.785 | Tỉ lệ tròn nội tiếp vuông |
Câu hỏi thường gặp
Bài toán hình học trong GSAT có yêu cầu vẽ hình không?
Không bắt buộc, nhưng phác thảo nhanh trên giấy nháp sẽ giúp hình dung tốt hơn. Đặc biệt với bài hình ghép — vẽ ra sẽ dễ thấy phần cần tính = hình lớn trừ hình nhỏ.
Cần nhớ bao nhiêu công thức?
Khoảng 10 công thức cốt lõi: diện tích và chu vi của tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang, hình tròn. Thêm hình quạt nếu muốn chắc chắn. Đó là đủ cho mọi câu hình học trong GSAT.
Bài hình học trong GSAT có khó hơn toán phổ thông không?
Công thức ở mức lớp 9-10 (không có hình học không gian). Cái khó nằm ở việc nhận dạng nhanh loại hình và chọn đúng công thức trong 60 giây. Luyện tập 30-50 bài là đủ để phản xạ.
Luyện tập ngay
Hình học phẳng là dạng bài "điểm thưởng" trong GSAT nếu bạn nhớ đúng công thức. Luyện tập ngay với đề thi thử GSAT Samsung tại Thithu.com — 3.000+ câu hỏi, chấm điểm tức thì!