Tổng quan về dạng bài dãy số trong GSAT
Dãy số là dạng bài xuất hiện với tần suất cao nhất trong phần Toán logic của kỳ thi GSAT Samsung. Trung bình mỗi đề có 5-8 câu dãy số, chiếm khoảng 20% tổng số câu toán logic. Yêu cầu chung: cho trước một chuỗi số, tìm số tiếp theo hoặc số bị thiếu trong dãy.
Để giải nhanh, thí sinh cần nắm vững 7 quy luật cơ bản dưới đây và rèn luyện kỹ năng nhận dạng trong 30-45 giây mỗi câu.
7 Quy luật dãy số thường gặp
1. Quy luật cộng (cấp số cộng)
Hiệu giữa hai số liên tiếp là hằng số.
Công thức: a(n) = a(1) + (n-1) × d, trong đó d là công sai.
Ví dụ 1: 3, 7, 11, 15, 19, ?
- Hiệu: 7-3 = 4, 11-7 = 4, 15-11 = 4 → d = 4
- Số tiếp theo: 19 + 4 = 23
Ví dụ 2: 50, 43, 36, 29, ?
- Hiệu: 43-50 = -7 → d = -7
- Số tiếp theo: 29 + (-7) = 22
Trick nhận dạng: Tính hiệu các số liên tiếp. Nếu hiệu không đổi → cấp số cộng.
2. Quy luật nhân (cấp số nhân)
Tỉ số giữa hai số liên tiếp là hằng số.
Công thức: a(n) = a(1) × q^(n-1), trong đó q là công bội.
Ví dụ 1: 2, 6, 18, 54, ?
- Tỉ số: 6÷2 = 3, 18÷6 = 3 → q = 3
- Số tiếp theo: 54 × 3 = 162
Ví dụ 2: 1000, 200, 40, 8, ?
- Tỉ số: 200÷1000 = 0.2 → q = 1/5
- Số tiếp theo: 8 × 0.2 = 1.6
Trick nhận dạng: Nếu các số tăng/giảm rất nhanh → thử chia liên tiếp.
3. Quy luật bình phương và lập phương
Các số trong dãy liên quan đến bình phương (n²) hoặc lập phương (n³) của số tự nhiên.
Ví dụ 1: 1, 4, 9, 16, 25, ?
- Nhận dạng: 1², 2², 3², 4², 5² → Số tiếp theo: 6² = 36
Ví dụ 2: 1, 8, 27, 64, ?
- Nhận dạng: 1³, 2³, 3³, 4³ → Số tiếp theo: 5³ = 125
Ví dụ 3 (nâng cao): 2, 5, 10, 17, 26, ?
- Nhận dạng: 1²+1, 2²+1, 3²+1, 4²+1, 5²+1 → Số tiếp theo: 6²+1 = 37
Trick nhận dạng: Nếu hiệu tăng đều (3, 5, 7, 9...) → nghĩ đến n² ± hằng số.
4. Quy luật luỹ thừa
Mỗi số là luỹ thừa của một cơ số cố định hoặc luỹ thừa tăng dần.
Ví dụ: 2, 4, 16, 256, ?
- Nhận dạng: 2¹, 2², 2⁴, 2⁸ → Số mũ nhân đôi → Số tiếp theo: 2¹⁶ = 65.536
Trick nhận dạng: Khi số tăng cực nhanh (hàng nghìn, hàng vạn) → nghĩ đến luỹ thừa.
5. Quy luật Fibonacci
Mỗi số bằng tổng hai số liền trước.
Công thức: a(n) = a(n-1) + a(n-2)
Ví dụ 1: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
- 1+1=2, 2+3=5, 5+8=13 → Số tiếp theo: 8+13 = 21
Ví dụ 2 (biến thể): 2, 3, 5, 8, 13, 21, ?
- Bắt đầu từ 2, 3 nhưng vẫn tuân theo quy luật a(n) = a(n-1) + a(n-2)
- Số tiếp theo: 13+21 = 34
Trick nhận dạng: Cộng hai số liền kề, nếu ra số kế tiếp → Fibonacci.
6. Quy luật xen kẽ
Dãy gồm hai dãy con xen kẽ nhau tại các vị trí chẵn và lẻ.
Ví dụ: 1, 10, 3, 20, 5, 30, 7, ?
- Vị trí lẻ (1, 3, 5, 7): cấp số cộng d = 2 → tiếp theo: 9
- Vị trí chẵn (10, 20, 30): cấp số cộng d = 10 → tiếp theo: 40
Ví dụ 2: 2, 5, 4, 10, 8, 20, 16, ?
- Vị trí lẻ (2, 4, 8, 16): cấp số nhân q = 2
- Vị trí chẵn (5, 10, 20): cấp số nhân q = 2 → tiếp theo: 40
Trick nhận dạng: Tách dãy thành hai dãy con (vị trí chẵn/lẻ), xem mỗi dãy có quy luật riêng không.
7. Quy luật lồng nhau (nested)
Hiệu bậc nhất không đều, nhưng hiệu bậc hai (hiệu của hiệu) lại đều.
Ví dụ: 1, 3, 7, 13, 21, ?
- Hiệu bậc 1: 2, 4, 6, 8 → cấp số cộng d = 2
- Hiệu bậc 2: 2, 2, 2 → đều
- Hiệu tiếp theo ở bậc 1: 8+2 = 10 → Số tiếp theo: 21+10 = 31
Ví dụ 2: 2, 3, 6, 11, 18, 27, ?
- Hiệu bậc 1: 1, 3, 5, 7, 9 → cấp số cộng d = 2
- Hiệu tiếp theo: 9+2 = 11 → Số tiếp theo: 27+11 = 38
Trick nhận dạng: Nếu hiệu bậc 1 tăng đều → lấy hiệu bậc 2. Nếu hiệu bậc 2 đều → quy luật lồng nhau.
Bảng tóm tắt 7 quy luật
| Quy luật | Dấu hiệu nhận biết | Thời gian giải | Độ khó |
|---|---|---|---|
| Cộng (cấp số cộng) | Hiệu không đổi | 10-15 giây | Dễ |
| Nhân (cấp số nhân) | Tỉ số không đổi | 10-15 giây | Dễ |
| Bình phương/lập phương | Hiệu tăng đều (3,5,7,9) | 15-20 giây | Trung bình |
| Luỹ thừa | Số tăng cực nhanh | 20-30 giây | Trung bình |
| Fibonacci | a(n) = a(n-1) + a(n-2) | 10-15 giây | Dễ |
| Xen kẽ | Hai dãy con khác nhau | 20-30 giây | Trung bình |
| Lồng nhau | Hiệu bậc 2 đều | 25-40 giây | Khó |
Câu hỏi thường gặp
Trong GSAT, dạng dãy số nào xuất hiện nhiều nhất?
Theo thống kê từ các đề thi gần đây, quy luật cộng, nhân và bình phương chiếm khoảng 60% số câu dãy số. Quy luật xen kẽ và lồng nhau chiếm 25%, còn lại là Fibonacci và luỹ thừa.
Nên phân bổ thời gian như thế nào cho mỗi câu dãy số?
Mỗi câu toán logic GSAT nên giải trong tối đa 60 giây. Với dãy số, nếu sau 30 giây chưa nhận ra quy luật, hãy thử tách xen kẽ hoặc tính hiệu bậc 2. Nếu vẫn không ra, đánh dấu và quay lại sau.
Có cần học thuộc các công thức không?
Không cần học thuộc công thức phức tạp. Quan trọng nhất là kỹ năng nhận dạng: hiệu → cộng, tỉ số → nhân, hiệu tăng đều → bình phương, cộng 2 số liền → Fibonacci. Luyện tập 50-100 câu là đủ để phản xạ nhanh.
Luyện tập ngay
Dạng bài dãy số chiếm tỷ trọng lớn trong phần toán logic GSAT Samsung. Luyện tập ngay với đề thi thử GSAT Samsung tại Thithu.com — 3.000+ câu hỏi, chấm điểm tức thì!